Прежде всего, прошу извинить за столь наукообразное название, но как бы ни старался придумать какое-нибудь броское название, у меня ничего не получилось (врожденная леность, никакой мотивации, и на фиг я в это ввязался и т.п.). Сразу хочу вас успокоить, все буду объяснять самым подробным образом, и обещаю, формул, по возможности, не использовать. Позвольте сначала объяснить, что же заставило меня заняться этой темой, и что хочу поведать городу и миру, а там уже сами решайте, стоит ли тратить время на дальнейшее чтение.
Все играющие в лотереи без сомнения видели на сайтах компаний их проводящих закладку «Архив» или «Статистка», где приводятся результаты прошедших тиражей. Что-то типа:
Рисунок 1. Интернет страница Архив тиражей Гослото 6 из 45.
Так вот, когда я впервые это увидел, то подумал и что с этим делать, и где тут статистика. Где тут следы более 200 лет развития статистики, полета математической мысли, ума холодных наблюдений… и т.д. Ну, что ж, не стоит расстраиваться сказал я себе, раз ничего больше тут нет, и не будет, надо самому заняться составлением той статистки, которая будет интересна не только мне, но и другим, не зря же нас много времени обучали, как обрабатывать данные, как их интерпретировать и какие выводы делать. В результате этот скучный столбик цифр трансформировался в несколько десятков не менее скучных таблиц, но на основании, которых можно построить несколько тысяч довольно таки веселых графиков.
Например:
Таблица 1. Результаты подсчета количества выпадений двоек в лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.
Из этой таблицы видно, что за 1409 тиражей 3 номер с 5 номером выпал в 23 тиражах, а 6 номер с 15 номером в 21.
Вряд ли некоторых удивит такая таблица (видели мы такие — полностью согласен), но вот графики, прошу заценить:
График 1. Результаты подсчета количества выпадений номера 1 с номерами 2 – 45 лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.
Гистограмма (синие столбики, для совсем, кто не в курсе) это количество выпадений номера 1 с номерами 2 — 45 после 1409 тиража лотереи Гослото 6 из 45 (вторая строка таблицы 1), а красная линия — теоретическое распределение (ну, те, кто в курсе сразу поймут, остальным придется набраться терпения — объясню далее по ходу изложения). Спросите меня — где взял теоретическое распределение? — а вот вычислил (как? — также далее по ходу изложения). Надеюсь понятно, что такие графики можно построить по каждой строке таблицы 1. Вид этого графика — привет теории холодных и горячих номеров. Собственно ради таких графиков, а еще точнее, ради возможности сравнить фактическое распределение с теоретическим распределением, я и провел данное исследование. Нигде таких исследований я ранее не встречал (возможно, ошибаюсь – поправьте), поэтому и осмелился вынести на ваш суд это исследование, и надеюсь, оно вам будет интересно. Исследование будет проведено относительно двух лотерей Гослото 6 из 45 и Евромиллионы. Конечно, можно было исследовать одну лотерею, но, как известно, все познается в сравнении.
Еще примерчик – такая же таблица для лотереи Евромиллионы после 812 тиража:
Таблица 2. Результаты подсчета количества выпадений двоек лотереи Евромиллионы после 812 тиража.
И график:
График 2. Результаты подсчета количества выпадений последовательных номеров лотереи Евромиллионы после 812 тиража.
Последовательными номерами я называю номера, которые различаются на единицу (на рисунке 1 в 1407 тираже Гослото 6 из 45 это номера 16 и 17, в 1404 тираже – номера 13 и 14). В таблицах результаты выпадений последовательных номеров подсчитаны в последнем диагональном ряду, которые, для удобства, продублированы в нижней строке. Т.е. на графике 2 количество выпадений за 812 тиражей — 1 столбик номеров 1-2, второй 2-3, третий 3-4, последний 49-50, красная линия опять же теоретическое распределение.
Такой же график для Гослото 6 из 45:
График 3. Сочетание последовательных номеров лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.
Эту таблицу будем подробно исследовать в свое время, пока прошу обратить внимание на то, что по ней можем определить фактическую (эмпирическую) вероятность появления последовательных номеров.
Для лотереи Гослото 6 из 45.
959/(21135/15)=0.6806
959 — количество последовательных двоек за 1409 тиражей (сумма чисел последней строки таблицы),
21135/15=1409 — количество проведенных тиражей,
15 — количество двоек в 6-номерной комбинации,
21135 — общее количество двоек за 1409 тиражей (сумма чисел предпоследней строки, прошу обратить внимание, и сумма последнего столбца тоже 21135 – как и должно быть). Теоретическое значение — 0,666667. Это означает, что в лотереи Гослото 6 из 45 приблизительно в 7 тиражах из 10 выпадают последовательные номера.
Для лотереи Евромиллионы.
334/(8120/10)= 0,411330049
10 — количество двоек в 5-номерной комбинации.
Теоретическое значение выпадения последовательных номеров для этой лотереи – 0,4. Что означает, что в лотереи Евромиллионы приблизительно только в 4 тиражах из 10 выпадают последовательные номера.
Из приведенных примеров надеюсь теперь не надо объяснять для чего необходим статистический анализ.
Ну, еще графики:
График 4 Общее количество сочетаний по каждой цифре лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.
Другими словами, сколько двоек образовано в 1409 тиражах с каждым номером (последний столбец таблицы 1), т.е. с 1 было образовано 820 двоек, с 5 – 804 и т.д. Обратите внимание как хорошо согласовано фактическое (эмпирическое) распределение с теоретическим (красная линия).
График 5 Общее количество сочетаний по каждой цифре лотереи Евромиллионы после 812 тиража
Продолжение читайте здесь: Исследование числовых лотерей методами математической статистики Ч.2
Источник: Исследование числовых лотерей методами математической статистики