Исследование числовых лотерей методами математической статистики Ч.5

В этой части мы продолжим исследование нашей замечательной таблицы. Вдоль мы ее уже исследовали, теперь будем исследовать поперек, как я и обещал в одной из предыдущих частей.

Для наглядности, воспроизведу здесь несколько переделанную таблицу «Количество выпадений номеров в каждой позиции лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража», которую я приводил в предыдущем посте. Итак:
таблица-1.jpg
Таблица 1. Количество выпадений номеров в каждой позиции лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража (фрагмент).

Мы уже отмечали одно из свойств этой таблицы – ее асимметричность, из которого следует, что ее можно повернуть на 180 градусов вокруг центра и ряды отразятся друг на друга, и будут иметь одинаковые свойства, но это так же означает, что и столбцы этой таблицы будут соответствовать друг другу. Столбцы 10 и 36, которые отражаются друг на друга и обладают одинаковыми свойствами выделены цветом. Так же, чтобы было удобнее видеть, какие столбцы соответствует друг другу, пронумеруем их в обратном порядке (верхняя строчка таблицы). А теперь зададимся вопросом, — как распределяются номера лотереи по этим столбцам? Совершенно очевидно, что номер 1 может быть только в первой позиции, так же как номер 45 только в 6. Номер 2 может быть только в первой и во второй позиции, так же как номер 44 в пятой и шестой. А вот начиная с номера 6 в первой позиции и далее до 40 эти номера могут быть во всех 6 позициях. Ну, это довольно таки очевидная вещь, вопрос в другом, – а в каком соотношении каждый номер нашей лотереи Гослото 6 из 45 может быть распределен по этим позициям. Другими словами (мы же ведем статистическое исследование) какова вероятность попадания того или иного номера в ту или иную позицию, или еще проще, какую позицию предпочитает тот или иной номер, где его вероятнее всего ожидать? Ответ на этот вопрос может дать только таблица теоретического распределения, которую по понятным причинам, я привести, к сожалению, здесь не могу. Приведу только несколько гистограмм, из которых будет понятно о чем вообще идет речь. Итак, для номеров 10 и 36 она выглядит так:

график-1.jpg
График 1. Фактическое и теоретическое распределение номеров 10 и 36 по 1-6 позициям лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.

Здесь синие столбцы гистограммы соответствуют количеству выпадений по 1- 6 позициям за 1409 тиражей номера 10, зеленые – 36. Красная линия – теоретическое распределение выпадений по 1- 6 позициям номера 10, фиолетовая – номера 36.
Из приведенного графика видно, что номер 10 в первой позиции выпадал чаще чем следовало бы и опережает своего «оппонента» — номер 36 в шестой позиции. Зато номер 36 выпадает явно чаще в пятой позиции чем его визави во второй. В остальных позициях — приблизительно паритет. Таким образом, эта гистограмма показывает, что с большей вероятностью номер 10 выпадает во второй позиции, а номер 36 в пятой.
Гистограмма для 22 и 24 номеров:

график-2.jpg
График 2. Фактическое и теоретическое распределение номеров 22 и 24 по 1-6 позициям лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.

И особый случай — гистограмма выпадения 23 номера:

график-3.jpg
График 3. Фактическое и теоретическое распределение номера 23 по 1-6 позициям лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.

Почему так получилось с номером 23, надеюсь понятно и без объяснений.
Конечно, я с удовольствием представил бы вам гистограммы выпадений всех номеров, но формат дневника это не подразумевает. Единственно на что хочу обратить ваше внимание, это изменение вероятности выпадения номеров 7 и 8 по 1 и 2 позициям, который будет понятен из приведенных графиков:

график-7.jpg

График 4. Фактическое и теоретическое распределение номеров 7 — 39 и 8 — 38 по 1-6 позициям лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.

Т.е. из сравнения этих графиков видно, что если вероятность выпадения номера 7 больше на первой позиции (соответственно номера 39 на 6 позиции), то для номера 8 вероятность выпадения больше уже на второй позиции (соответственно номера 38 на пятой позиции). Тоже самое для номеров 15 и 16, но уже для 2 и 3 позиции.

график-8.jpg

График 5. Фактическое и теоретическое распределение номеров 15 — 31 и 16 — 30 по 1-6 позициям лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража.

Т.е. из сравнения этих графиков видно, что если вероятность выпадения номера 15 больше на второй позиции (соответственно номера 31 на 5 позиции), то для номера 16 вероятность выпадения больше уже на третий позиции (соответственно номера 30 на четвертой позиции).

Теперь то же самое для лотереи Евромиллионы.

таблица-2.jpg
Таблица 2. Количество выпадений номеров в каждой позиции лотереи Евромиллионы после 812 тиража (фрагмент).

Гистограмма для 10 и 41 номеров:

график-4.jpg

График 6. Фактическое и теоретическое распределение номеров 10 и 41 по 1-5 позициям лотереи Евромиллионы после 812 тиража.

Гистограмма для 24 и 27 номеров:

график-5.jpg

График 7. Фактическое и теоретическое распределение номеров 24 и 27 по 1-5 позициям лотереи Евромиллионы после 812 тиража.

Гистограмма для 25 и 26 номеров:

график-6.jpg

График 8. Фактическое и теоретическое распределение номеров 25 и 26 по 1-5 позициям лотереи Евромиллионы после 812 тиража.

график-9.jpg

График 9. Фактическое и теоретическое распределение номеров 10 — 41 и 11 — 40 по 1-5 позициям лотереи Евромиллионы после 812 тиража.

Источник: Исследование числовых лотерей методами математической статистики Ч.5

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Нажимая кнопку Отправить комментарий, вы соглашаетесь с Политикой конфиденциальности

Этот сайт защищен от спама при помощи WP-SpamFree.