Исследование числовых лотерей методами математической статистики Ч.6

Что такое числовая лотерея? Числовая лотерея это когда из определенного количества пронумерованных шаров наугад вынимают несколько шаров — вот и все. Да, казалось бы, что может быть проще, однако почему при пристальном изучении открылась бездна звезд полна возникает такая «непостижимая сложность»? Итак, давайте разбираться.

Как вы знаете в лотереи Гослото 6 из 45 количество возможных вариантов выпадения номеров (математический термин — сочетания) составляет 8 145 060. Если мы расположим все номера комбинации в порядке возрастания, и составим таблицу всех возможных вариантов выпадения (сочетаний) шаров в лотереи Гослото 6 из 45, то можно будет каждой комбинации (сочетанию) присвоить свой порядковый номер, и разделить их, например, на 10 частей – декады, или как в представленной таблице 1 на 4 части (квартили).

таблица-1-1.jpg

Таблица 1. Пронумерованные варианты выпадения (сочетания) номеров лотереи Гослото 6 из 45.

Конечно, очень сложно представить таблицу с более чем 8 миллионами строк, но для того, чтобы присвоить каждому сочетанию номер, не надо составлять такую таблицу. Есть несколько других возможностей вычислить этот номер. Зато теперь у нас появилась возможность несколько по другому взглянуть на то, что такое лотерея. Помните, в одном из предыдущих постов я говорил, что лотерея фактически одно и тоже, что бросание игральной кости, только игральная кость, в данном случае, будет иметь более чем 8 миллионов граней. И вместо того, чтобы вынимать шесть шаров достаточно будет один раз метнуть такую кость, и посмотреть какое выпавшему номеру соответствует сочетание. Использование номера сочетаний позволяет провести очень интересное статистическое исследование лотереи Гослото 6 из 45, результаты которого представлены в таблице 2:

таблица-4.jpg

Таблица 2. Номер сочетаний лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража (последние 50 тиражей) и его статистика.

Использование номера сочетания лотереи Гослото 6 из 45 позволяет построить график изменения этого номера.

График-1.jpg

График 1. Изменение номера сочетаний лотереи Гослото 6 из 45 (50 тиражей).

На графике нулевая ось делит количество сочетаний пополам, т.е. номера больше 4 072 530 располагаются выше нулевой оси. Так же можно посмотреть, как распределялись номера сочетаний в зависимости от того в какую область они попадают – выше нулевой оси или ниже (колонка таблицы 2 верх/низ). Номер сочетания может быть четным или нечетным, что отражено в колонке таблицы 2 чет/нечет. Кроме того, в таблице 2 представлены результаты распределения номера сочетания по квартилям. Если мы подсчитаем количество единиц по колонкам, получим последнюю строчку таблицы 2, в которой подсчитаны результаты за 50 тиражей. В таблице 3 представлены результаты изменения свойств номера сочетаний за все 1409 тиражей:

таблица-5.jpg

Таблица 3. Результаты изменения свойств номера сочетаний после 1409 тиража.

Теперь, по традиции, то же самое для лотереи Евромиллионы.

таблица-6.jpg

Таблица 4. Пронумерованные варианты выпадения (сочетания) номеров лотереи Евромиллионы.

таблица-7.jpg

Таблица 5. Номер сочетаний лотереи Евромиллионы после 812 тиража (последние 50 тиражей) и его статистика.

График-2.jpg

График 2. Изменение номера сочетаний лотереи Евромиллионы (50 тиражей).

На графике нулевая ось делит количество сочетаний пополам, т.е. номера больше 1 059 380 располагаются выше нулевой оси.

таблица-8.jpg

Таблица 3. Результаты изменения свойств номера сочетаний лотереи Евромиллионы после 812 тиража.

Источник: Исследование числовых лотерей методами математической статистики Ч.6

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Нажимая кнопку Отправить комментарий, вы соглашаетесь с Политикой конфиденциальности

Этот сайт защищен от спама при помощи WP-SpamFree.