Что такое числовая лотерея? Числовая лотерея это когда из определенного количества пронумерованных шаров наугад вынимают несколько шаров — вот и все. Да, казалось бы, что может быть проще, однако почему при пристальном изучении открылась бездна звезд полна возникает такая «непостижимая сложность»? Итак, давайте разбираться.
Как вы знаете в лотереи Гослото 6 из 45 количество возможных вариантов выпадения номеров (математический термин — сочетания) составляет 8 145 060. Если мы расположим все номера комбинации в порядке возрастания, и составим таблицу всех возможных вариантов выпадения (сочетаний) шаров в лотереи Гослото 6 из 45, то можно будет каждой комбинации (сочетанию) присвоить свой порядковый номер, и разделить их, например, на 10 частей – декады, или как в представленной таблице 1 на 4 части (квартили).
Таблица 1. Пронумерованные варианты выпадения (сочетания) номеров лотереи Гослото 6 из 45.
Конечно, очень сложно представить таблицу с более чем 8 миллионами строк, но для того, чтобы присвоить каждому сочетанию номер, не надо составлять такую таблицу. Есть несколько других возможностей вычислить этот номер. Зато теперь у нас появилась возможность несколько по другому взглянуть на то, что такое лотерея. Помните, в одном из предыдущих постов я говорил, что лотерея фактически одно и тоже, что бросание игральной кости, только игральная кость, в данном случае, будет иметь более чем 8 миллионов граней. И вместо того, чтобы вынимать шесть шаров достаточно будет один раз метнуть такую кость, и посмотреть какое выпавшему номеру соответствует сочетание. Использование номера сочетаний позволяет провести очень интересное статистическое исследование лотереи Гослото 6 из 45, результаты которого представлены в таблице 2:
Таблица 2. Номер сочетаний лотереи Гослото 6 из 45 после 1409 тиража (последние 50 тиражей) и его статистика.
Использование номера сочетания лотереи Гослото 6 из 45 позволяет построить график изменения этого номера.
График 1. Изменение номера сочетаний лотереи Гослото 6 из 45 (50 тиражей).
На графике нулевая ось делит количество сочетаний пополам, т.е. номера больше 4 072 530 располагаются выше нулевой оси. Так же можно посмотреть, как распределялись номера сочетаний в зависимости от того в какую область они попадают – выше нулевой оси или ниже (колонка таблицы 2 верх/низ). Номер сочетания может быть четным или нечетным, что отражено в колонке таблицы 2 чет/нечет. Кроме того, в таблице 2 представлены результаты распределения номера сочетания по квартилям. Если мы подсчитаем количество единиц по колонкам, получим последнюю строчку таблицы 2, в которой подсчитаны результаты за 50 тиражей. В таблице 3 представлены результаты изменения свойств номера сочетаний за все 1409 тиражей:
Таблица 3. Результаты изменения свойств номера сочетаний после 1409 тиража.
Теперь, по традиции, то же самое для лотереи Евромиллионы.
Таблица 4. Пронумерованные варианты выпадения (сочетания) номеров лотереи Евромиллионы.
Таблица 5. Номер сочетаний лотереи Евромиллионы после 812 тиража (последние 50 тиражей) и его статистика.
График 2. Изменение номера сочетаний лотереи Евромиллионы (50 тиражей).
На графике нулевая ось делит количество сочетаний пополам, т.е. номера больше 1 059 380 располагаются выше нулевой оси.
Таблица 3. Результаты изменения свойств номера сочетаний лотереи Евромиллионы после 812 тиража.
Источник: Исследование числовых лотерей методами математической статистики Ч.6